Пределы. A, b, c, d …. – постоянная величина. X, Y, Z – переменная величина.
Функцией называется зависимость между двумя переменными “x” и y при которой каждому значению “x” соответствует единственное значение y при этом независимая переменная “x” называется аргументом, зависимая переменная “y” называется функцией.
Множество значений “x” образует область определения функций (ООФ)
Множество значений “y” образует область значения функций.
Задача: Показать что при t стремящейся к бесконечности предел переменной величины
Свойства пределов:
Предел равен сумме пределов
Предел произведения равен произведению пределов
Предел дроби равен частному пределов
Предел функции в точке: Число b называется пределом функции в точке если при всех значениях x, очень близких к числу a значение функции сколько угодно мало отличаются от b.
1.
2. Теорема: предел функций в точке равен значению функции в этой точке.
Производная появилась как понятие в 17 веке, математиками Ньютоном и Лейбницем.
Задача: За первую секунду тело прошло
Средняя скорость не является характеристикой движения в любой момент времени, поэтому вводится понятия мгновенной скорости. Мгновенной скоростью называется предел средней скорости если изменение времени стремится к нулю.
Уравнение касательной имеет вид: , -точка касательной, K-угловой коэффициент касательной
Определение производной. (производная – скорость изменения функций)
Производной функции называется предел отношения приращения функции (?y) к приращению аргумента (?x) если приращение аргумента стремится к нулю.
, 
-точка касательной, K-угловой коэффициент касательной
